Solucion de 3(x^2+2x)-8=2x(x-2)-9

Solucion de 3(x^2+2x)-8=2x(x-2)-9:

3(x^2+2x)-8=2x(x-2)-9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3(x^2+2x)-8-(2x(x-2)-9)=0

Multiplicar

3x^2+6x-(2x(x-2)-9)-8=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x-2)-9), so:

2x(x-2)-9

Multiplicar

2x^2-4x-9

Volver a la ecuación:

-(2x^2-4x-9)


Nos deshacemos de los paréntesis.

3x^2-2x^2+6x+4x+9-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+10x+1=0

a = 1; b = 10; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 102-4·1·1
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)-4\sqrt{6}}{2*1}=\frac{-10-4\sqrt{6}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(10)+4\sqrt{6}}{2*1}=\frac{-10+4\sqrt{6}}{2}
$